Fórmulas del PER: La Guía Definitiva para Dominar la Carta Náutica y las Mareas
Para obtener el título de Patrón de Embarcaciones de Recreo (PER) deberás superar un examen teórico y realizar las correspondientes prácticas de seguridad y navegación. Asimismo, de forma opcional, podrás sumar las prácticas de vela y la habilitación de 24 metros para navegar entre la Península y Baleares.
El examen teórico oficial consta de 45 preguntas tipo test divididas en 11 temas. El último bloque está dedicado en exclusiva a los ejercicios sobre la carta náutica. Por lo tanto, esta sección resulta crítica, ya que no se permiten más de 2 errores en su resolución.
En este post vamos a recopilar y desglosar las fórmulas esenciales del PER que necesitas dominar para resolver con éxito cualquier problema de examen.
1. Declinación Magnética (dm)
La declinación magnética o variación (dm) es el ángulo formado entre el Norte Geográfico (o Verdadero) y el Norte Magnético (el que busca la aguja de nuestro compás). Como la posición del Polo Norte magnético cambia continuamente, en todas las cartas náuticas encontrarás una o varias rosas de declinación. Estas indican el valor de la «dm» en el año en que se editó la carta y su variación anual (ya sea hacia el Este u Oeste).
🧭 Regla de signos fundamental:
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Cuando la declinación o la variación anual es Este (E), su signo es Positivo (+).
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En el caso de que la declinación o la variación anual sea Oeste (W), su signo es Negativo (-).
Ejemplo Práctico de Cálculo (Actualizado a 2026)
Supongamos que la carta del Estrecho de Gibraltar indica que en el año 2005 la dm era de -2º 50′ con una variación anual de 7′ E. Vamos a calcular la dm para el año actual:
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En primer lugar, obtenemos los años transcurridos: Años = 2026 – 2005 = 21 años.
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A continuación, calculamos la variación acumulada: Multiplicamos los años por la variación anual: 21 años x 7′ E = 147′ E.
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El siguiente paso consiste en convertir los minutos a grados: Sabiendo que 1º = 60′, deducimos que 147′ = 2º 27′ E (+).
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Finalmente, calculamos la dm actual: Sumamos algebraicamente la variación acumulada a la dm original respetando los signos: dm 2026 = -2º 50′ + (+2º 27′) = -0º 23′.
⚓ Redondeo oficial de examen: En el examen del PER debemos redondear al medio grado (0,5º o 30′) más cercano. Como -0º 23′ está más cerca de -0º 30′ que de 0º, el resultado final oficial es: dm 2026 = -0,5º.
2. Corrección Total (CT)
Alumnos aplicando las formulas
La Corrección Total es la diferencia angular total entre el Norte Verdadero y el Norte de Aguja. Es el resultado de la suma algebraica de la declinación magnética (dm) y el desvío de la aguja (A), el cual está provocado por las interferencias magnéticas del propio barco (motor, electrónica, etc.).
Nota de examen: El desvío (A) se obtiene en la navegación real mediante la tablilla de desvíos del barco, pero en los problemas del examen el enunciado te facilitará este dato directamente.
3. Rumbos
En los ejercicios de carta del PER trabajarás con dos conceptos de rumbo indispensables:
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Rumbo de Aguja (Ra): El ángulo respecto al norte de aguja. Es el rumbo que lee el timonel en la bitácora del barco mientras navega.
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Rumbo Verdadero (Rv): El ángulo respecto al norte geográfico. Es el rumbo que el patrón traza y mide físicamente sobre el papel de la carta náutica.
Fórmulas de conversión:
Si mides en la carta y quieres saber qué rumbo indicarle al timonel:
Si vas navegando y quieres situar tu rumbo en la carta:
4. Demoras
Las demoras son los ángulos formados entre el Norte y la visual dirigida a un punto de referencia de la costa (como un faro). Necesitarás cruzar un mínimo de dos demoras para obtener una situación fija sobre la carta.
Al igual que los rumbos, se toman desde el barco como Demoras de Aguja (Da) y deben convertirse a Demoras Verdaderas (Dv) para poder trazarse en la carta:
El truco de las Enfilaciones y Oposiciones
Si el enunciado indica que te encuentras en la enfilación de dos faros (dos faros alineados en tu misma línea de visión) o en oposición (un faro por la proa y otro por la popa), puedes trazar directamente la Demora Verdadera (Dv) uniendo ambos puntos en la carta.
Si en ese mismo instante tomas la Demora de Aguja ($Da$) con el compás de demoras, podrás averiguar la Corrección Total despejando la fórmula:
5. Marcaciones (M)
La marcación es el ángulo que forma la línea de crujía (la proa de tu barco) con la visual de un objeto en la costa.
🧭 Criterio de bandas:
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Las marcaciones a Estribor: Se consideran Positivas (+) y van de 0º a 180º.
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Las marcaciones a Babor: Se consideran Negativas (-) y van de 0º a 180º.
Las marcaciones no se pueden trazar directamente en la carta náutica. Por este motivo, el examinador busca que las transformes siempre en una Demora Verdadera utilizando la siguiente ecuación:
6. Mareas: Cálculo de Sondas
Las mareas son variaciones periódicas del nivel del mar causadas por la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol. En el examen del PER, las preguntas de marea se centran exclusivamente en calcular la sonda (profundidad real) en el momento exacto de la Pleamar o de la Bajamar.
Para resolverlo, utilizaremos las siguientes fórmulas:
Glosario de términos:
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Sonda Carta (Sc): La profundidad mínima reflejada en la carta náutica para ese punto concreto (dato aportado por el enunciado).
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Altura de la Pleamar / Bajamar (Alt_pl / Alt_bj): El nivel que alcanza el agua sobre el cero de la carta. Deberás buscar este dato en el Anuario de Mareas oficial proporcionado en el examen en función de la fecha y el puerto.
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Corrección por Presión Atmosférica (Cpa): Si la presión es diferente a la estándar (1013 mb), el nivel del mar varía. Deberás aplicar la corrección correspondiente usando la tabla del examen.
📊 Tabla Resumen de Fórmulas PER
Guarda esta tabla en tus favoritos para repasarla los días previos a tu convocatoria oficial:
| Concepto a calcular | Fórmula Principal | Ojo con… |
| Corrección Total | CT = dm + A | Respetar los signos (+ E / – W) |
| Rumbo Verdadero | Rv = Ra + CT | Es el que se traza en la carta |
| Rumbo de Aguja | Ra = Rv – CT | Es el que se canta al timonel |
| Demora Verdadera | Dv = Da + CT | Esencial para trazar líneas de posición |
| Paso de Marcación a Dv | Dv = Rv + M | Suma si es a Estribor (+), resta si es a Babor (-) |
| Profundidad (Sonda) | Sonda} = Sc +Altura +/- Cpa | Buscar bien la fecha en el Anuario |
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Artículos de interés
Sobre el Autor del artículo: Iván Riera
Este artículo ha sido redactado por Iván Riera, coodinador de la escuela náutica Denàutica en Menorca. Iván es un navegante con titulación profesional de Patrón de Altura de la Marina Mercante y durante varios años ha ejercido como profesor de la academia Denàutica. Actualmente compagina su trabajo como patrón de remolcador con el de profesor de forma puntual en la escuela.